Задачи на сообразительность 7. Солянка

Задачи данной недели без одной единой темы, просто солянка из разных зубодробилок.

Стандартная просьба  - не постить ответы и советы до пятницы, так как не все люди быстро думают или очень заняты ;)

Бактерии

Бактерии размножаются делением пополам. Одна бактерия делится на 2 за 1 минуту. Известно, что если положить бактерию в банку , то банка   заполнится за час. За сколько заполнится эта же банка, если в начальный момент в ней было 2 бактерии?

Лампочки

В комнате есть 3 лампочки, в коридоре 3 выключателя – каким образом определить какой выключатель включает какую лампочку?

Сладкое

Есть торт, обыкновенный плоский прямоугольный торт. В нем есть прямоугольная дырка, сквозная. Она может быть в любом месте. Как одним разрезом поделить торт на 2 равные части?

Сыновья

Встречаются двое знакомых математиков.
- Привет, как дела?
- Нормально. У меня растут двое сыновей дошкольников.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно количеству голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне недостаточно.
- Старший похож на мать.
- Теперь я знаю сколько им лет.
Сколько лет сыновьям?